14. Решите уравнение 3(x-2)(х+4) = 2x²+x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$3(x-2)(x+4) = 2x^2 + x$$.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   $$3(x^2 + 4x - 2x - 8) = 2x^2 + x$$
   $$3(x^2 + 2x - 8) = 2x^2 + x$$
   $$3x^2 + 6x - 24 = 2x^2 + x$$
2. Перенесем все члены в левую часть уравнения:
   $$3x^2 + 6x - 24 - 2x^2 - x = 0$$
   $$x^2 + 5x - 24 = 0$$
3. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 5$$, $$c = -24$$:
   $$D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$.
4. Найдем корни уравнения по формулам:
   $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
   $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

Корни уравнения: $$-8$$ и $$3$$. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -83