Решите уравнение sin(-x) = cos π

Решение:

Упростим уравнение:

\( \sin(-x) = -\sin(x) \) (свойство нечётной функции).

\( \cos(\pi) = -1 \).

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ -\sin(x) = -1 \]

\[ \sin(x) = 1 \]

Общее решение этого уравнения:

\[ x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Среди предложенных вариантов, это соответствует первому варианту.

Ответ: 1) \( \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \)