Решите уравнение cosx + sin(π - x) - sin( \(\frac{\pi}{2}\) - x) = 0.

Решение:

Используем тригонометрические тождества:

• \( \sin(\pi - x) = \sin(x) \)
• \( \sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos(x) \)

Подставим эти тождества в уравнение:

\[ \cos(x) + \sin(x) - \cos(x) = 0 \]

Упростим выражение:

\[ \sin(x) = 0 \]

Общее решение этого уравнения:

\[ x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Среди предложенных вариантов, это соответствует третьему варианту.

Ответ: 3) \( \pi n, n \in \mathbb{Z} \)