15. Решите уравнение, предварительно смешанные числа представив в виде неправильных дробей: $$3\frac{2}{9} - 2\frac{7}{9} + x = 4\frac{5}{9}$$.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}$$, $$2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}$$ и $$4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$. Теперь перепишем уравнение: $$\frac{29}{9} - \frac{25}{9} + x = \frac{41}{9}$$. Выполним вычитание: $$\frac{4}{9} + x = \frac{41}{9}$$. Чтобы найти $$x$$, нужно из $$\frac{41}{9}$$ вычесть $$\frac{4}{9}$$: $$x = \frac{41}{9} - \frac{4}{9} = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$$. Ответ: $$x = \frac{37}{9} = 4\frac{1}{9}$$