5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: \(6\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7} - x = 1\frac{1}{7}\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * \(6\frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7}\) * \(3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\) * \(1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\) Теперь подставим неправильные дроби в уравнение: \(\frac{44}{7} - \frac{26}{7} - x = \frac{8}{7}\) Упростим левую часть уравнения: \(\frac{44 - 26}{7} - x = \frac{8}{7}\) \(\frac{18}{7} - x = \frac{8}{7}\) Выразим x: \(-x = \frac{8}{7} - \frac{18}{7}\) \(-x = \frac{8 - 18}{7}\) \(-x = \frac{-10}{7}\) Умножим обе части на -1: \(x = \frac{10}{7}\) Преобразуем неправильную дробь \(\frac{10}{7}\) в смешанное число: \(\frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\) Ответ: \(1\frac{3}{7}\)