431. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: a) $$\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}$$ b) $$\frac{5}{2x+3} = \frac{2,5}{4,5}$$ v) $$\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}$$ r) $$\frac{0,2}{x+3} = \frac{0,7}{x-2}$$

Решим каждое уравнение по отдельности. а) $$\frac{x-3}{6} = \frac{7}{3}$$ Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$3(x-3) = 6 \cdot 7$$ $$3x - 9 = 42$$ $$3x = 42 + 9$$ $$3x = 51$$ $$x = \frac{51}{3}$$ $$x = 17$$ Ответ: x = 17 б) $$\frac{5}{2x+3} = \frac{2,5}{4,5}$$ Используем основное свойство пропорции: $$5 \cdot 4,5 = 2,5(2x+3)$$ $$22,5 = 5x + 7,5$$ $$5x = 22,5 - 7,5$$ $$5x = 15$$ $$x = \frac{15}{5}$$ $$x = 3$$ Ответ: x = 3 в) $$\frac{x+7}{3} = \frac{2x-3}{5}$$ Используем основное свойство пропорции: $$5(x+7) = 3(2x-3)$$ $$5x + 35 = 6x - 9$$ $$6x - 5x = 35 + 9$$ $$x = 44$$ Ответ: x = 44 г) $$\frac{0,2}{x+3} = \frac{0,7}{x-2}$$ Используем основное свойство пропорции: $$0,2(x-2) = 0,7(x+3)$$ $$0,2x - 0,4 = 0,7x + 2,1$$ $$0,7x - 0,2x = -0,4 - 2,1$$ $$0,5x = -2,5$$ $$x = \frac{-2,5}{0,5}$$ $$x = -5$$ Ответ: x = -5