14. Решите уравнение х x²+x-20=0.

Решим квадратное уравнение $$x^2+x-20=0$$.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2+bx+c=0$$ можно воспользоваться формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

В нашем случае $$a=1$$, $$b=1$$, $$c=-20$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$,

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$.

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -5