Решите уравнение (х-2)²+8x=(x-1)(x+1)

Давайте решим уравнение $$(x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)$$. 1. Раскрытие скобок: * Раскроем скобки в левой части уравнения: $$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$$. Тогда левая часть уравнения будет: $$x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 + 4x + 4$$. * Раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу разности квадратов: $$(x-1)(x+1) = x^2 - 1$$. Теперь уравнение выглядит так: $$x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1$$. 2. Упрощение уравнения: Вычтем $$x^2$$ из обеих частей уравнения: $$4x + 4 = -1$$. 3. Решение относительно x: * Вычтем 4 из обеих частей уравнения: $$4x = -1 - 4 = -5$$. * Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{-5}{4} = -1.25$$. Таким образом, решение уравнения $$(x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)$$ равно $$-1.25$$. Ответ: -1.25