4. Решите уравнение $$9\frac{16}{51}-x=4\frac{11}{34}$$

**Решение:** * Выразим x: $$x = 9\frac{16}{51} - 4\frac{11}{34}$$ * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$9\frac{16}{51} = \frac{9 \cdot 51 + 16}{51} = \frac{459 + 16}{51} = \frac{475}{51}$$ $$4\frac{11}{34} = \frac{4 \cdot 34 + 11}{34} = \frac{136 + 11}{34} = \frac{147}{34}$$ * Найдем общий знаменатель (51 * 34 = 1734, но можно сократить): 51 = 3 * 17, 34 = 2 * 17. Общий знаменатель 3 * 2 * 17 = 102. * Приведем дроби к общему знаменателю (102): $$\frac{475}{51} = \frac{475 \cdot 2}{51 \cdot 2} = \frac{950}{102}$$ $$\frac{147}{34} = \frac{147 \cdot 3}{34 \cdot 3} = \frac{441}{102}$$ * Выполним вычитание: $$\frac{950}{102} - \frac{441}{102} = \frac{950 - 441}{102} = \frac{509}{102}$$ * Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{509}{102} = 4\frac{101}{102}$$ **Ответ: $$x = 4\frac{101}{102}$$**