Решите уравнение cos β = 1 и отметьте его корни на тригонометрической окружности

Для решения уравнения cos β = 1 необходимо найти все значения β, при которых косинус угла равен 1. На тригонометрической окружности cos β соответствует x-координате точки на окружности. Значение cos β = 1 достигается в точке (1, 0), что соответствует углу 0 радиан (или 0°). Поскольку косинус – периодическая функция с периодом 2π, общее решение уравнения cos β = 1 можно записать как: $$β = 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$ где k – любое целое число. Это означает, что решениями являются углы 0, ±2π, ±4π и так далее. На тригонометрической окружности это соответствует одной точке (1,0), которая повторяется при каждом полном обороте (2π).