На окружности отметьте угол из промежутка -pi/2 <= β <= pi/2, синус которого равен -√3/2

Для определения угла β из заданного промежутка -π/2 ≤ β ≤ π/2, синус которого равен -√3/2, необходимо найти значение β, удовлетворяющее этим условиям. Синус угла β равен -√3/2. Это означает, что y-координата точки на тригонометрической окружности равна -√3/2. Углы, синус которых равен -√3/2, находятся в третьей и четвертой четвертях. Однако нас интересует угол в промежутке от -π/2 до π/2. В этом промежутке есть только один угол, синус которого равен -√3/2. Это угол -π/3 (или -60°). Таким образом: $$β = -\frac{\pi}{3}$$ Этот угол находится в четвертой четверти и лежит в заданном промежутке.