Решите уравнение: a) (z - 6) ⋅ 3/7 = 3; б) 1 1/4 y - 1 1/4 = 1 1/4.

a) Решим уравнение $$ (z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3 $$.

Разделим обе части уравнения на $$ \frac{3}{7} $$.

$$ (z - 6) \cdot \frac{3}{7} : \frac{3}{7} = 3: \frac{3}{7} $$.

$$ z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{3} = 7 $$.

$$ z - 6 = 7 $$.

Прибавим к обеим частям уравнения число 6.

$$ z - 6 + 6 = 7 + 6 $$.

$$ z = 13 $$.

Ответ: 13.

б) Решим уравнение $$ 1\frac{1}{4} y - 1\frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} $$.

$$ 1\frac{1}{4} y - 1\frac{1}{4} = 1\frac{1}{4} $$.

$$ \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} y - \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} $$.

$$ \frac{5}{4} y - \frac{5}{4} = \frac{5}{4} $$.

Прибавим к обеим частям уравнения $$ \frac{5}{4} $$.

$$ \frac{5}{4} y - \frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{5}{4} + \frac{5}{4} $$.

$$ \frac{5}{4} y = \frac{5+5}{4} $$.

$$ \frac{5}{4} y = \frac{10}{4} $$.

Разделим обе части уравнения на $$ \frac{5}{4} $$.

$$ \frac{5}{4} y : \frac{5}{4} = \frac{10}{4} : \frac{5}{4} $$.

$$ y = \frac{10}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = 2 $$.

Ответ: 2.