5.539 Найдите значение выражения: a) 6/13 ⋅ 39/2; б) 21/11 ⋅ 22/3; в) (3/10 + 1/2) ⋅ 3/2.

a) Найдём значение выражения $$ \frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} $$.

$$ \frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2} = \frac{6 \cdot 39}{13 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 3}{13 \cdot 2} = 3 \cdot 3 = 9 $$.

Ответ: 9.

б) Найдём значение выражения $$ \frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} $$.

$$ \frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 3} = 7 \cdot 2 = 14 $$.

Ответ: 14.

в) Найдём значение выражения $$ (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} $$.

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 10:

$$ (\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{3}{10} + \frac{5}{10}) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3+5}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $$.

Ответ: $$ 1\frac{1}{5} $$.