Выполните действия: а)

Решение:

Для выполнения действий необходимо умножить первую дробь на обратную ко второй дроби.

\( \frac{2a + 10}{3b - 9} : \frac{4b - 12}{a + 5} = \frac{2a + 10}{3b - 9} \cdot \frac{a + 5}{4b - 12} \)

Вынесем общие множители из числителей и знаменателей:

\( \frac{2(a + 5)}{3(b - 3)} \cdot \frac{a + 5}{4(b - 3)} \)

Теперь перемножим полученные дроби:

\( \frac{2(a + 5)(a + 5)}{3(b - 3)4(b - 3)} = \frac{2(a + 5)^2}{12(b - 3)^2} \)

Сократим дробь на 2:

\( \frac{(a + 5)^2}{6(b - 3)^2} \)

Ответ: \( \frac{(a + 5)^2}{6(b - 3)^2} \)