Решите уравнение: a)(x-3 11/12) * 3 = 9 1/4

Решение:

1. Переведём смешанное число \( 9\frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 9\frac{1}{4} = \frac{9 \times 4 + 1}{4} = \frac{37}{4} \).
2. Уравнение принимает вид: \( \left(x - 3\frac{11}{12}\right) \cdot 3 = \frac{37}{4} \).
3. Переведём смешанное число \( 3\frac{11}{12} \) в неправильную дробь: \( 3\frac{11}{12} = \frac{3 \times 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12} \).
4. Уравнение выглядит так: \( \left(x - \frac{47}{12}\right) \cdot 3 = \frac{37}{4} \).
5. Разделим обе части уравнения на 3: \( x - \frac{47}{12} = \frac{37}{4} \div 3 = \frac{37}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{37}{12} \).
6. Уравнение теперь: \( x - \frac{47}{12} = \frac{37}{12} \).
7. Прибавим \( \frac{47}{12} \) к обеим частям уравнения: \( x = \frac{37}{12} + \frac{47}{12} \).
8. Сложим дроби: \( x = \frac{37 + 47}{12} = \frac{84}{12} \).
9. Упростим дробь: \( x = 7 \).

Ответ: x = 7.