Решите уравнение: a) $$x - \frac{5}{9} = 2\frac{1}{4}$$

Для решения уравнения $$x - \frac{5}{9} = 2\frac{1}{4}$$, сначала нужно перевести смешанную дробь в неправильную. $$2\frac{1}{4} = \frac{2*4+1}{4} = \frac{9}{4}$$. Теперь уравнение выглядит так: $$x - \frac{5}{9} = \frac{9}{4}$$. Чтобы найти x, нужно к \(\frac{9}{4}\) прибавить \(\frac{5}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36: $$\frac{9}{4} = \frac{9*9}{4*9} = \frac{81}{36}$$ $$\frac{5}{9} = \frac{5*4}{9*4} = \frac{20}{36}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{81}{36} + \frac{20}{36} = \frac{81+20}{36} = \frac{101}{36}$$. Переведем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{101}{36} = 2\frac{29}{36}$$. Ответ: $$x = 2\frac{29}{36}$$