Решите уравнение: a) \(\frac{3}{14}x - \frac{8}{21}x = \frac{1}{3}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю 42:

• \(\frac{3}{14}x = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}x = \frac{9}{42}x\)
• \(\frac{8}{21}x = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2}x = \frac{16}{42}x\)

Подставим в уравнение:

\[ \frac{9}{42}x - \frac{16}{42}x = \frac{1}{3} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{9 - 16}{42}x = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{-7}{42}x = \frac{1}{3} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{-1}{6}x = \frac{1}{3} \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(-\frac{1}{6}\) или умножим на \(-6\):

\[ x = \frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{6}{1}\right) = -\frac{6}{3} = -2 \]

Ответ: \(x = -2\).