Решите уравнение: 90. 1) (1/2)^(sqrt(x-3)) = 1;

Решение:

Для решения уравнения \( \left( \frac{1}{2} \right)^{\sqrt{x-3}} = 1 \) вспомним, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Следовательно, показатель степени должен быть равен 0.

1. Приравниваем показатель степени к нулю: \( \sqrt{x-3} = 0 \).
2. Возводим обе части уравнения в квадрат: \( x-3 = 0 \).
3. Находим \( x \): \( x = 3 \).
4. Проверим условие для корня: \( x-3 \ge 0 \), что верно для \( x=3 \).

Ответ: x = 3.