Решите уравнение: 2) 5x^2 - 8x + 12 = 1;

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём 1 из правой части в левую: \( 5x^2 - 8x + 12 - 1 = 0 \).
2. Упростим: \( 5x^2 - 8x + 11 = 0 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 11 = 64 - 220 = -156 \).
4. Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.