Контрольные задания > Решите уравнение 9 + 7x – 2x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Вопрос:

Решите уравнение 9 + 7x – 2x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Разбираемся: Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения будем использовать формулу дискриминанта и корни квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Запишем уравнение в стандартном виде: -2x² + 7x + 9 = 0.
    Здесь a = -2, b = 7, c = 9.
  2. Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac
    D = 7² - 4 · (-2) · 9
    D = 49 + 72
    D = 121
  3. Шаг 3: Найдем корни уравнения x₁ и x₂ по формулам:
    x = (-b ± √ D) / 2a
    x₁ = (-7 + √121) / (2 · -2) = (-7 + 11) / -4 = 4 / -4 = -1
    x₂ = (-7 - √121) / (2 · -2) = (-7 - 11) / -4 = -18 / -4 = 4,5
  4. Шаг 4: Запишем корни в ответ в порядке возрастания без пробелов:
    -14,5

Ответ: -14,5

ГДЗ по фото 📸

Похожие