Решите уравнение \(5x^2 - 8x = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший корень.

Решение:

Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

\( x(5x - 8) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Случай 1: \( x = 0 \)

Случай 2: \( 5x - 8 = 0 \)

\( 5x = 8 \)

\( x = \frac{8}{5} \)

\( x = 1.6 \)

Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 1.6 \). Больший корень — 1.6.

Ответ: 1.6.