Решите уравнение: 3) (x+0,5)(x+2)-(x+1)²=0

Решение:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1. \( (x + 0.5)(x + 2) = x^2 + 2x + 0.5x + 1 = x^2 + 2.5x + 1 \)
2. \( (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \)
3. Подставим раскрытые скобки в уравнение: \( (x^2 + 2.5x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 0 \)
4. \( x^2 + 2.5x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 0 \)
5. \( (x^2 - x^2) + (2.5x - 2x) + (1 - 1) = 0 \)
6. \( 0.5x = 0 \)
7. \( x = \frac{0}{0.5} \)
8. \( x = 0 \)

Ответ: x = 0.