Решите уравнение: 1) 7 : 8 = x : 96; 2) y : 1 5/31 = 7 3/4 : 1 1/3;

Решение:

1. Решение уравнения:

\(7 : 8 = x : 96\)

\(\frac{7}{8} = \frac{x}{96}\)

\(x = \frac{7 \cdot 96}{8}\)

\(x = 7 \cdot 12\)

\(x = 84\)

2. Решение уравнения:

\(y : 1 \frac{5}{31} = 7 \frac{3}{4} : 1 \frac{1}{3}\)

\(y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{4}{3}\)

\(y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} \cdot \frac{3}{4}\)

\(y : \frac{36}{31} = \frac{93}{16}\)

\(y = \frac{93}{16} \cdot \frac{36}{31}\)

\(y = \frac{3 \cdot 31}{16} \cdot \frac{36}{31}\)

\(y = \frac{3 \cdot 36}{16} = \frac{3 \cdot 9}{4} = \frac{27}{4}\)

\(y = 6 \frac{3}{4}\)

Ответ: 1) x = 84; 2) y = 6 3/4.