числите значение выражения: (3^2/3 + 1^3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) * 0,8; (4 2/5 : 1 3/5 + 2 4/7 - 8 1/2 : 14) : (2 3/8 - 1 11/14); Найдите 40 % значения выражения (3 1/4 + 3 5/6) : (5 3/4 - 3 2/3).

Решение:

1. Вычисление первого выражения:

1. \(3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4} = \frac{11}{3} + \frac{7}{4} = \frac{44 + 21}{12} = \frac{65}{12}\)
2. \(6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4} = \frac{79}{12} - \frac{9}{4} = \frac{79 - 27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3}\)
3. \(\frac{65}{12} : \frac{13}{3} = \frac{65}{12} \cdot \frac{3}{13} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4}\)
4. \(\frac{5}{4} \cdot 0,8 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = 1\)

2. Вычисление второго выражения:

1. \(4 \frac{2}{5} : 1 \frac{3}{5} = \frac{22}{5} : \frac{8}{5} = \frac{22}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}\)
2. \(2 \frac{4}{7} - 8 \frac{1}{2} : 14 = \frac{18}{7} - \frac{17}{2} : 14 = \frac{18}{7} - \frac{17}{28} = \frac{72 - 17}{28} = \frac{55}{28}\)
3. \(\frac{11}{4} + \frac{55}{28} = \frac{77 + 55}{28} = \frac{132}{28} = \frac{33}{7}\)
4. \(2 \frac{3}{8} - 1 \frac{11}{14} = \frac{19}{8} - \frac{25}{14} = \frac{133 - 100}{56} = \frac{33}{56}\)
5. \(\frac{33}{7} : \frac{33}{56} = \frac{33}{7} \cdot \frac{56}{33} = 8\)

3. Нахождение 40% значения выражения:

1. \(3 \frac{1}{4} + 3 \frac{5}{6} = \frac{13}{4} + \frac{23}{6} = \frac{39 + 46}{12} = \frac{85}{12}\)
2. \(5 \frac{3}{4} - 3 \frac{2}{3} = \frac{23}{4} - \frac{11}{3} = \frac{69 - 44}{12} = \frac{25}{12}\)
3. \(\frac{85}{12} : \frac{25}{12} = \frac{85}{12} \cdot \frac{12}{25} = \frac{85}{25} = \frac{17}{5}\)
4. \(\frac{17}{5} \cdot 40\% = \frac{17}{5} \cdot \frac{40}{100} = \frac{17}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{34}{25}\)

Ответ: 1; 8; 34/25.