Решите уравнение: 1) 0,9(x - 5) - 0,8(x - 2) = 2,3; 2) (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0;

Решение:

1) \( 0,9(x - 5) - 0,8(x - 2) = 2,3 \)

1. Раскроем скобки:
\[ 0,9x - 0,9 \cdot 5 - 0,8x + 0,8 \cdot 2 = 2,3 \]\[ 0,9x - 4,5 - 0,8x + 1,6 = 2,3 \]
2. Приведём подобные слагаемые:
\[ (0,9x - 0,8x) + (-4,5 + 1,6) = 2,3 \]\[ 0,1x - 2,9 = 2,3 \]
3. Перенесём число -2,9 в правую часть уравнения:
\[ 0,1x = 2,3 + 2,9 \]\[ 0,1x = 5,2 \]
4. Разделим обе части на 0,1:
\[ x = \frac{5,2}{0,1} \]\[ x = 52 \]

2) \( (6,2x + 9,3)(4x - 3,6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Первый случай:

\[ 6,2x + 9,3 = 0 \]\[ 6,2x = -9,3 \]\[ x = \frac{-9,3}{6,2} \]\[ x = -\frac{93}{62} = -\frac{3 \cdot 31}{2 \cdot 31} = -\frac{3}{2} = -1,5 \]

Второй случай:

\[ 4x - 3,6 = 0 \]\[ 4x = 3,6 \]\[ x = \frac{3,6}{4} \]\[ x = 0,9 \]

Ответ:

1) x = 52

2) x₁ = -1,5, x₂ = 0,9