4. Решите уравнение 2x²+5x-7=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим квадратное уравнение через дискриминант и выберем меньший корень.

Шаг 1: Вычислим дискриминант D по формуле \[D = b^2 - 4ac\]
В данном случае a = 2, b = 5, c = -7.
\[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81\]
Шаг 2: Найдем корни уравнения по формуле \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1\]
\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5\]
Шаг 3: Выберем меньший корень из двух найденных.
Меньший корень: -3.5

Ответ: -3.5