Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) √7 2) √8 3) √48 4) √56

Для того чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [7; 8], нужно сравнить каждое из них с границами этого промежутка. Поскольку все числа представлены в виде квадратных корней, представим границы промежутка тоже в виде квадратных корней:

$$7 = \sqrt{49}$$

$$8 = \sqrt{64}$$

Теперь сравним подкоренные выражения предложенных чисел с 49 и 64:

1. $$\sqrt{7}$$: 7 < 49, значит, $$\sqrt{7}$$ < 7.
2. $$\sqrt{8}$$: 8 < 49, значит, $$\sqrt{8}$$ < 7.
3. $$\sqrt{48}$$: 48 < 49, значит, $$\sqrt{48}$$ < 7.
4. $$\sqrt{56}$$: 49 < 56 < 64, значит, 7 < $$\sqrt{56}$$ < 8.

Таким образом, только $$\sqrt{56}$$ принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: 4