2. Решите систему уравнений } x-2y = 9, 3x + 4y = 7. а) методом подстановки; б) методом сложения.

а) Решение методом подстановки:

• Шаг 1: Выражаем x из первого уравнения: \[x = 2y + 9\]
• Шаг 2: Подставляем выражение для x во второе уравнение: \[3(2y + 9) + 4y = 7\]
• Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем: \[6y + 27 + 4y = 7\] \[10y = -20\]
• Шаг 4: Находим y: \[y = -2\]
• Шаг 5: Подставляем найденное значение y в выражение для x: \[x = 2(-2) + 9 = -4 + 9 = 5\]

б) Решение методом сложения:

• Шаг 1: Умножаем первое уравнение на 2: \[2(x - 2y) = 2(9)\] \[2x - 4y = 18\]
• Шаг 2: Складываем полученное уравнение со вторым уравнением: \[(2x - 4y) + (3x + 4y) = 18 + 7\] \[5x = 25\]
• Шаг 3: Находим x: \[x = 5\]
• Шаг 4: Подставляем найденное значение x в первое уравнение: \[5 - 2y = 9\] \[-2y = 4\]
• Шаг 5: Находим y: \[y = -2\]