Контрольные задания > 5. Имеет ли решения система {- 3x + 2y = 7, 6x-4y = 14 и сколько?
Вопрос:

5. Имеет ли решения система {- 3x + 2y = 7, 6x-4y = 14 и сколько?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Система имеет бесконечно много решений.
Краткое пояснение: Анализируем систему уравнений, чтобы определить, имеет ли она решения и сколько.
  • Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2: \[2(-3x + 2y) = 2(7)\] \[-6x + 4y = 14\]
  • Шаг 2: Сравним полученное уравнение со вторым уравнением:
    • -6x + 4y = 14
    • 6x - 4y = 14
  • Шаг 3: Заметим, что если умножить второе уравнение на -1, то получим первое уравнение, что означает, что уравнения линейно зависимы.
    • Умножим второе уравнение на -1: \[-1(6x - 4y) = -1(14)\] \[-6x + 4y = -14\]
  • Шаг 4: Так как уравнения линейно зависимы, система имеет бесконечно много решений.
Ответ: Система имеет бесконечно много решений.

Цифровой атлет: Великолепно! Ты знаешь, когда система имеет бесконечно много решений. Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие