10. Решите систему уравнений: { 27x = ЗУ 1:13x = 819+11

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем систему уравнений, используя свойства степеней.
   \[\begin{cases} 27^x = 3^y \\ 3^x = 81^{y+11} \end{cases}\]
   \[\begin{cases} (3^3)^x = 3^y \\ 3^x = (3^4)^{y+11} \end{cases}\]
   \[\begin{cases} 3^{3x} = 3^y \\ 3^x = 3^{4(y+11)} \end{cases}\]
2. Шаг 2: Приравниваем показатели степеней.
   \[\begin{cases} 3x = y \\ x = 4(y+11) \end{cases}\]
3. Шаг 3: Решаем систему уравнений.
   Подставляем \( y = 3x \) во второе уравнение.
   \[ x = 4(3x + 11) \]
   \[ x = 12x + 44 \]
   \[ -11x = 44 \]
   \[ x = -4 \]
4. Шаг 4: Находим значение y.
   \[ y = 3x = 3(-4) = -12 \]

Ответ: x = -4, y = -12.