Контрольные задания > 6. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
Вопрос:

6. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Основание: Прямоугольник со сторонами 3 и 4
  • Объем (V): 16
  • Найти: Высота (h)
Краткое пояснение: Используем формулу объема пирамиды \( V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \), где \( S \) - площадь основания, \( h \) - высота пирамиды. Сначала найдем площадь основания, а затем выразим и найдем высоту.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим площадь основания (прямоугольника).
    \[ S = a \cdot b = 3 \cdot 4 = 12 \]
  2. Шаг 2: Выражаем высоту из формулы объема пирамиды.
    \[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \]
    \[ h = \frac{3V}{S} \]
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения и находим высоту.
    \[ h = \frac{3 \cdot 16}{12} = \frac{48}{12} = 4 \]

Ответ: Высота пирамиды равна 4.

ГДЗ по фото 📸

Похожие