3. Решите систему уравнений: а) Методом подставки Sx+4y=-6, 3x-y=8. б) Методом сложения 16x + y = 10, 16x-3y=-26

Ответ: а) x = 2, y = -2; б) x = 1, y = 4

а) Решение системы методом подстановки

1. Выражаем y из второго уравнения:
   \[y = 3x - 8\]
2. Подставляем выражение для y в первое уравнение:
   \[x + 4(3x - 8) = -6\]
3. Раскрываем скобки и упрощаем:
   \[x + 12x - 32 = -6\] \[13x = 26\]
4. Находим x:
   \[x = \frac{26}{13} = 2\]
5. Подставляем значение x в выражение для y:
   \[y = 3 \cdot 2 - 8 = 6 - 8 = -2\]

б) Решение системы методом сложения

1. Умножаем первое уравнение на 3:
   \[3(6x + y) = 3 \cdot 10\] \[18x + 3y = 30\]
2. Складываем полученное уравнение со вторым уравнением:
   \[(18x + 3y) + (6x - 3y) = 30 + (-26)\] \[24x = 4\]
3. Находим x:
   \[x = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\] \[x = 1\]
4. Подставляем значение x в первое уравнение:
   \[6 \cdot 1 + y = 10\] \[y = 10 - 6 = 4\]

Ответ: а) x = 2, y = -2; б) x = 1, y = 4