Решите систему уравнений удобным для вас способом: 6(x+y)=5-(2x+y), 3x-2y=-3y-3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 6(x+y) = 5 - (2x+y) \\ 3x - 2y = -3y - 3 \end{cases} $$

Упростим уравнения:

$$ \begin{cases} 6x + 6y = 5 - 2x - y \\ 3x - 2y = -3y - 3 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} 8x + 7y = 5 \\ 3x + y = -3 \end{cases} $$

Выразим $$y$$ из второго уравнения:

$$ y = -3 - 3x $$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$ 8x + 7(-3 - 3x) = 5 $$

$$ 8x - 21 - 21x = 5 $$

$$ -13x = 26 $$

$$ x = -2 $$

Теперь найдем $$y$$:

$$ y = -3 - 3(-2) = -3 + 6 = 3 $$

Ответ: x = -2, y = 3