Решите систему способом сложения: 9x+13y=31, 18x-5y=31.

Решим систему уравнений способом сложения: $$9x + 13y = 31$$ $$18x - 5y = 31$$ Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: $$-2(9x + 13y) = -2(31)$$ $$-18x - 26y = -62$$ Теперь сложим это уравнение со вторым уравнением системы: $$(-18x - 26y) + (18x - 5y) = -62 + 31$$ $$-31y = -31$$ $$y = 1$$ Теперь подставим значение y = 1 в первое уравнение исходной системы: $$9x + 13(1) = 31$$ $$9x + 13 = 31$$ $$9x = 18$$ $$x = 2$$ Ответ: x = 2, y = 1