Решите систему уравнений методом сложения: 2x + 3y = 6, 6) [3x + 5y = 8;

Решим систему уравнений методом сложения:

6) $$ \begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 3x + 5y = 8 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на -3, второе на 2:

$$ \begin{cases} -6x - 9y = -18 \\ 6x + 10y = 16 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ -6x + 6x - 9y + 10y = -18 + 16 $$

$$ y = -2 $$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$ 2x + 3 \cdot (-2) = 6 $$

$$ 2x - 6 = 6 $$

$$ 2x = 12 $$

$$ x = 6 $$

Ответ: x = 6, y = -2