Решите систему уравнений методом сложения: 5u7v = 24, 7) [7u+6v = 2;

К сожалению, в условии 7) допущена опечатка. Предположим, что условие выглядит так:

7) $$ \begin{cases} 5u - 7v = 24 \\ 7u + 6v = 2 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 7, второе на -5:

$$ \begin{cases} 35u - 49v = 168 \\ -35u - 30v = -10 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 35u - 35u - 49v - 30v = 168 - 10 $$

$$ -79v = 158 $$

$$ v = -2 $$

Подставим значение v в первое уравнение:

$$ 5u - 7 \cdot (-2) = 24 $$

$$ 5u + 14 = 24 $$

$$ 5u = 10 $$

$$ u = 2 $$

Ответ: u = 2, v = -2