Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{matrix} x^2+y=7 \\ 2x^2-y=5 \end{matrix}\right.$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Сложение уравнений: Сложим два уравнения системы:
   \( (x^2+y) + (2x^2-y) = 7+5 \)
   \( 3x^2 = 12 \)
2. Находим x: Разделим обе части уравнения на 3:
   \( x^2 = 4 \)
   Извлечем квадратный корень:
   \( x = ±2 \)
3. Находим y: Подставим найденные значения x в первое уравнение \( x^2+y=7 \).
   При \( x=2 \): \( 2^2+y=7 \) \( 4+y=7 \) \( y=3 \)
   При \( x=-2 \): \( (-2)^2+y=7 \) \( 4+y=7 \) \( y=3 \)

Ответ: (2; 3), (-2; 3)