1. Решите систему уравнений графическим методом: 3y - 2x = 0, y = -3x + 11.

1. Решим систему уравнений графическим методом:

Выразим y из первого уравнения: $$3y - 2x = 0$$ $$3y = 2x$$ $$y = \frac{2}{3}x$$

Построим графики обоих уравнений:

<canvas id="chart1" width="400" height="400"></canvas>
<script>
  const ctx1 = document.getElementById('chart1').getContext('2d');
  const chart1 = new Chart(ctx1, {
    type: 'line',
    data: {
      labels: [-6, -3, 0, 3, 6],
      datasets: [
        {
          label: 'y = (2/3)x',
          data: [-4, -2, 0, 2, 4],
          borderColor: 'blue',
          borderWidth: 1,
          pointRadius: 0
        },
        {
          label: 'y = -3x + 11',
          data: [29, 20, 11, 2, -7],
          borderColor: 'red',
          borderWidth: 1,
          pointRadius: 0
        }
      ]
    },
    options: {
      scales: {
        x: {
          type: 'linear',
          position: 'bottom',
          min: -6,
          max: 6
        },
        y: {
          type: 'linear',
          position: 'left',
          min: -8,
          max: 30
        }
      },
      plugins: {
        title: {
          display: true,
          text: 'Графическое решение системы уравнений'
        }
      }
    }
  });
</script>

Найдем точку пересечения графиков. Из графика видно, что точка пересечения приблизительно равна (3; 2).

Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

$$3 \cdot 2 - 2 \cdot 3 = 6 - 6 = 0$$

$$2 = -3 \cdot 3 + 11 = -9 + 11 = 2$$

Таким образом, графическим методом решения системы уравнений является точка (3; 2).

Ответ: (3; 2)