Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x+2y=11 \\ y-x=1 \end{cases}\)

Решение:

1. Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = 1 + x\).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(x + 2(1 + x) = 11\).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \(x\): \(x + 2 + 2x = 11\) \(\Rightarrow\) \(3x = 9\) \(\Rightarrow\) \(x = 3\).
4. Подставим значение \(x\) в выражение для \(y\): \(y = 1 + 3 = 4\).

Ответ: \(x = 3, y = 4\).