Постройте график функции: а) \(y = -2x + 3\) б) \(y = \frac{1}{4}x - 2\) в) \(y = 2 + 3x\)

Решение:

Для построения графиков линейных функций найдём по две точки для каждой функции.

а) \(y = -2x + 3\)

• При \(x = 0\), \(y = -2(0) + 3 = 3\). Точка (0, 3).
• При \(x = 1\), \(y = -2(1) + 3 = 1\). Точка (1, 1).

б) \(y = \frac{1}{4}x - 2\)

• При \(x = 0\), \(y = \frac{1}{4}(0) - 2 = -2\). Точка (0, -2).
• При \(x = 4\), \(y = \frac{1}{4}(4) - 2 = 1 - 2 = -1\). Точка (4, -1).

в) \(y = 2 + 3x\)

• При \(x = 0\), \(y = 2 + 3(0) = 2\). Точка (0, 2).
• При \(x = 1\), \(y = 2 + 3(1) = 5\). Точка (1, 5).

Ответ: построены графики трёх линейных функций.