Решите систему уравнений: { 5x + 3y = 14 { 2x - y = 10

Решение:

Будем решать систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( 2x - y = 10 \)

\( y = 2x - 10 \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 5x + 3(2x - 10) = 14 \)

1. Раскроем скобки:

\( 5x + 6x - 30 = 14 \)

2. Приведём подобные слагаемые:

\( 11x - 30 = 14 \)

3. Прибавим 30 к обеим частям:

\( 11x = 14 + 30 \)

\( 11x = 44 \)

4. Разделим обе части на 11:

\( x = 44 / 11 \)

\( x = 4 \)

5. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 2x - 10 \)

\( y = 2(4) - 10 \)

\( y = 8 - 10 \)

\( y = -2 \)

Ответ: (4; -2).