1. Решите неравенства: a) 3x - 15 > 0 б) 2x - 5 >= 4x - 10 в) -4x < 3 г) 6 - 3(2x - 4) <= 2(x + 3)

Решение:

1. а) 3x - 15 > 0
   

   Прибавим 15 к обеим частям неравенства:

   
   

   \( 3x > 15 \)

   
   

   Разделим обе части на 3:

   
   

   \( x > 5 \)

   
   


2. б) 2x - 5 >= 4x - 10
   

   Вычтем 2x из обеих частей:

   
   

   \( -5 >= 2x - 10 \)

   
   

   Прибавим 10 к обеим частям:

   
   

   \( 5 >= 2x \)

   
   

   Разделим обе части на 2:

   
   

   \( 2.5 >= x \) или \( x <= 2.5 \)

   
   


3. в) -4x < 3
   

   Разделим обе части на -4 и изменим знак неравенства на противоположный:

   
   

   \( x > -3/4 \)

   
   


4. г) 6 - 3(2x - 4) <= 2(x + 3)
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \( 6 - 6x + 12 <= 2x + 6 \)

   
   

   \( 18 - 6x <= 2x + 6 \)

   
   

   Прибавим 6x к обеим частям:

   
   

   \( 18 <= 8x + 6 \)

   
   

   Вычтем 6 из обеих частей:

   
   

   \( 12 <= 8x \)

   
   

   Разделим обе части на 8:

   
   

   \( 12/8 <= x \) или \( 1.5 <= x \) или \( x >= 1.5 \)

   
   

Ответ: а) x > 5; б) x <= 2.5; в) x > -0.75; г) x >= 1.5.