Решите систему уравнений: 6) $$ \begin{cases} xy + y^2 + x - 3y = 15, \\ x + y = 5; \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения: $$x = 5 - y$$

Подставим это выражение в первое уравнение: $$(5-y)y + y^2 + (5-y) - 3y = 15$$

Раскроем скобки: $$5y - y^2 + y^2 + 5 - y - 3y = 15$$

Упростим уравнение: $$5y - y - 3y + 5 = 15$$

$$y = 10$$

Найдем соответствующее значение x:

$$x = 5 - y = 5 - 10 = -5$$

Ответ: (-5, 10)