1. Решите систему уравнений: [x-y-4, x²-2y-11.

Ответ: (1; -3), (5; 1)

1. Выразим y через x из первого уравнения: \[y = x - 4\]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \[x^2 - 2(x - 4) = 11\]
3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[x^2 - 2x + 8 = 11 \Rightarrow x^2 - 2x - 3 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\] \[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = -1\]
5. Найдем соответствующие значения y: Для x = 3: \[y = 3 - 4 = -1\] Для x = -1: \[y = -1 - 4 = -5\]

Ответ: (3; -1), (-1; -5)