Вопрос:

Решите систему неравенств: 3x < 4, -2x > 1,8.

Ответ:

Решение системы неравенств

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство по отдельности и найти общее решение.

  1. Решим первое неравенство: $$3x < 4$$
  2. Разделим обе части неравенства на 3:

    $$x < \frac{4}{3}$$ $$x < 1\frac{1}{3}$$
  3. Решим второе неравенство: $$-2x > 1,8$$
  4. Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

    $$x < \frac{1,8}{-2}$$ $$x < -0,9$$
  5. Найдем общее решение:
  6. Первое неравенство: $$x < 1\frac{1}{3}$$

    Второе неравенство: $$x < -0,9$$

    Общим решением является интервал, где оба неравенства выполняются. В данном случае, это $$x < -0,9$$.

Ответ: $$x < -0,9$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие