Решите систему неравенств: 3x + 2 > -8- 2x, a) 6-7x < 41; б) |2x-5 < 5x + 7, -x/2 > -3.

1. Решим систему неравенств а):

Первое неравенство:

\[3x + 2 > -8 - 2x\]

Перенесем -2x в левую часть, а 2 в правую:

\[3x + 2x > -8 - 2\]

\[5x > -10\]

Разделим обе части неравенства на 5:

\[x > \frac{-10}{5}\]

\[x > -2\]

Второе неравенство:

\[6 - 7x < 41\]

Перенесем 6 в правую часть:

\[-7x < 41 - 6\]

\[-7x < 35\]

Разделим обе части неравенства на -7 (знак неравенства меняется):

\[x > \frac{35}{-7}\]

\[x > -5\]

Решением системы является пересечение решений двух неравенств: x > -2 и x > -5. Так как -2 > -5, то решением будет x > -2.

2. Решим систему неравенств б):

Первое неравенство:

\[2x - 5 < 5x + 7\]

Перенесем 2x в правую часть, а 7 в левую:

\[-5 - 7 < 5x - 2x\]

\[-12 < 3x\]

Разделим обе части неравенства на 3:

\[\frac{-12}{3} < x\]

\[-4 < x\]

\[x > -4\]

Второе неравенство:

\[-\frac{x}{2} > -3\]

Умножим обе части неравенства на -2 (знак неравенства меняется):

\[x < 6\]

Решением системы является пересечение решений двух неравенств: x > -4 и x < 6. Так как -4 > -5, то решением будет -4 < x < 6.

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке