2 Решите систему неравенств: 3x+2≥-8-2x, a) 6-7x < 41; 2x-5 < 5x + 7, б) x/2 > -3.

a) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases}3x + 2 \ge -8 - 2x \\ 6 - 7x < 41\end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$3x + 2 \ge -8 - 2x$$

$$3x + 2x \ge -8 - 2$$

$$5x \ge -10$$

$$x \ge -2$$

Решим второе неравенство:

$$6 - 7x < 41$$

$$-7x < 41 - 6$$

$$-7x < 35$$

$$x > -5$$

Объединим оба решения:

$$x \ge -2$$ и $$x > -5$$, следовательно, $$x \ge -2$$

Ответ: $$x \ge -2$$

б) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases}2x - 5 < 5x + 7 \\ \frac{x}{2} > -3\end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$2x - 5 < 5x + 7$$

$$2x - 5x < 7 + 5$$

$$-3x < 12$$

$$x > -4$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{x}{2} > -3$$

$$x > -6$$

Объединим оба решения:

$$x > -4$$ и $$x > -6$$, следовательно, $$x > -4$$

Ответ: $$x > -4$$