3. Решите систему неравенств: a) [2x-3>0, { 7x+4>0; б) [3-2x<1, { (1,6+x<2,9.

Привет! Давай решим эти системы неравенств вместе. Это не так сложно, как кажется!

a) Решим систему неравенств:

\[ \begin{cases} 2x - 3 > 0 \\ 7x + 4 > 0 \end{cases} \]

1. Решаем первое неравенство:

\[ 2x - 3 > 0 \] \[ 2x > 3 \] \[ x > \frac{3}{2} \] \[ x > 1.5 \]

2. Решаем второе неравенство:

\[ 7x + 4 > 0 \] \[ 7x > -4 \] \[ x > -\frac{4}{7} \]

3. Объединяем решения:

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, берем пересечение решений. \[ x > 1.5 \]

Ответ: \[x > 1.5\]

б) Решим систему неравенств:

\[ \begin{cases} 3 - 2x < 1 \\ 1.6 + x < 2.9 \end{cases} \]

1. Решаем первое неравенство:

\[ 3 - 2x < 1 \] \[ -2x < 1 - 3 \] \[ -2x < -2 \] \[ x > 1 \]

2. Решаем второе неравенство:

\[ 1.6 + x < 2.9 \] \[ x < 2.9 - 1.6 \] \[ x < 1.3 \]

3. Объединяем решения:

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, берем пересечение решений. \[ 1 < x < 1.3 \]

Ответ: \[1 < x < 1.3\]

Вот и все! Ты отлично справился с решением систем неравенств. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!