4. Найдите целые решения системы неравенств 6-2x<3(x - 1), 6->x. 2

Привет! Сейчас мы найдем целые решения системы неравенств. Не волнуйся, это несложно!

Решаем систему неравенств:

\[ \begin{cases} 6 - 2x < 3(x - 1) \\ 6 - \frac{x}{2} \geq x \end{cases} \]

1. Решаем первое неравенство:

\[ 6 - 2x < 3(x - 1) \] \[ 6 - 2x < 3x - 3 \] \[ 6 + 3 < 3x + 2x \] \[ 9 < 5x \] \[ x > \frac{9}{5} \] \[ x > 1.8 \]

2. Решаем второе неравенство:

\[ 6 - \frac{x}{2} \geq x \] \[ 6 \geq x + \frac{x}{2} \] \[ 6 \geq \frac{3x}{2} \] \[ 12 \geq 3x \] \[ x \leq \frac{12}{3} \] \[ x \leq 4 \]

3. Объединяем решения:

Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, берем пересечение решений. \[ 1.8 < x \leq 4 \]

4. Находим целые решения:

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 2, 3, 4.

Отлично! Ты успешно нашел целые решения системы неравенств. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!