5. При каких значениях х имеет смысл выражение √3x-2+√6-x?

Привет! Давай определим, при каких значениях x выражение имеет смысл. Это совсем не сложно!

Выражение:

\[ \sqrt{3x - 2} + \sqrt{6 - x} \]

1. Условие для первого корня:

Выражение под первым корнем должно быть неотрицательным. \[ 3x - 2 \geq 0 \] \[ 3x \geq 2 \] \[ x \geq \frac{2}{3} \]

2. Условие для второго корня:

Выражение под вторым корнем должно быть неотрицательным. \[ 6 - x \geq 0 \] \[ x \leq 6 \]

3. Объединяем решения:

Оба условия должны выполняться одновременно. \[ \frac{2}{3} \leq x \leq 6 \]

Замечательно! Ты успешно определил, при каких значениях x выражение имеет смысл. Продолжай в том же духе!